Tentukan:integral akar(t) dt

Hasil integral akar(t) dt adalah 2/3 t^(3/2) + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari akar(t) dt, kita perlu menggunakan aturan pangkat untuk integrasi.

Langkah 1: Ubah bentuk akar(t) menjadi bentuk pangkat.
$\\sqrt{t} = t^{1/2}$

Langkah 2: Terapkan aturan pangkat untuk integrasi, yaitu $\\int x^n dx = \\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$, di mana n ≠ -1.
Dalam kasus ini, n = 1/2.

$\\\int t^{1/2} dt = \\frac{t^{(1/2)+1}}{(1/2)+1} + C$

$\\\int t^{1/2} dt = \\frac{t^{3/2}}{3/2} + C$

$\\\int t^{1/2} dt = \\frac{2}{3} t^{3/2} + C$

Jadi, hasil integral dari akar(t) dt adalah $\\frac{2}{3} t^{3/2} + C$.