Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathAljabar Linear
Sebuah pabrik tas memproduksi dua jenis tas, yaitu tas
Pertanyaan
Sebuah pabrik tas memproduksi dua jenis tas, yaitu tas kulit dan tas polyester. Pembuatan satu tas kulit memerlukan 2 m bahan kulit dan 3 m bahan polyester. Untuk membuat satu tas polyester memerlukan 1 m bahan kulit dan 5 m bahan polyester. Keuntungan penjualan satu tas kulit sebesar Rp30.000,00 dan satu tas polyester Rp25.000,00. Bahan yang tersedia setiap hari sebanyak 75 m bahan kulit dan 120 m bahan polyester. Jelaskanlah pemodelan yang telah Anda buat.
Solusi
Verified
Model matematika: Maksimalkan Z = 30.000x + 25.000y dengan kendala 2x + y <= 75, 3x + 5y <= 120, x >= 0, y >= 0.
Pembahasan
Untuk memodelkan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear. Misalkan: x = jumlah tas kulit yang diproduksi y = jumlah tas polyester yang diproduksi Fungsi tujuan (memaksimalkan keuntungan): Keuntungan = 30.000x + 25.000y Kendala: 1. Bahan kulit: 2x + 1y <= 75 (karena 1 tas kulit butuh 2m kulit, 1 tas polyester butuh 1m kulit, total tersedia 75m) 2. Bahan polyester: 3x + 5y <= 120 (karena 1 tas kulit butuh 3m polyester, 1 tas polyester butuh 5m polyester, total tersedia 120m) 3. Non-negatif: x >= 0, y >= 0 (jumlah tas tidak bisa negatif) Jadi, model matematikanya adalah: Maksimalkan Z = 30.000x + 25.000y Dengan kendala: 2x + y <= 75 3x + 5y <= 120 x >= 0 y >= 0
Topik: Program Linear
Section: Pemodelan Program Linear
Apakah jawaban ini membantu?