Sebuah partikel bergerak sedemikian sehingga percepatannya

v(t) = 30/(t-2) + 35

Pembahasan

Percepatan partikel diberikan oleh a(t) = -30(t-2)^(-2) cm/s^2.
Kecepatan adalah integral dari percepatan terhadap waktu.
v(t) = integral a(t) dt
v(t) = integral -30(t-2)^(-2) dt
Untuk mengintegralkan ini, kita dapat menggunakan substitusi u = t - 2, sehingga du = dt.
integral -30 u^(-2) du = -30 * (u^(-1) / -1) + C
= 30 u^(-1) + C
= 30 / (t - 2) + C

Kita diberikan kondisi awal bahwa v = 20 cm/s saat t = 0.
20 = 30 / (0 - 2) + C
20 = 30 / -2 + C
20 = -15 + C
C = 20 + 15
C = 35

Jadi, fungsi kecepatan partikel dalam fungsi waktu adalah v(t) = 30 / (t - 2) + 35.