Sebuah pecahan tidak murni memiliki selisih pembilang dan

Penyebut pecahan tersebut adalah 8.

Pembahasan

Diketahui sebuah pecahan tidak murni memiliki selisih pembilang dan penyebut sama dengan 15, dan jumlah pembilang dan penyebutnya sama dengan 31. Misalkan pembilang adalah \"p\" dan penyebut adalah \"q\". 

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1.  Selisih pembilang dan penyebut: p - q = 15
2.  Jumlah pembilang dan penyebut: p + q = 31

Untuk mencari nilai penyebut (q), kita bisa menyelesaikan sistem persamaan linear ini. Salah satu cara adalah dengan mengeliminasi \"p\". Kita dapat mengurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:

(p + q) - (p - q) = 31 - 15
p + q - p + q = 16
2q = 16
q = 16 / 2
q = 8

Jadi, penyebut pecahan tersebut adalah 8.