Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat. Keliling

1440 cm$^3$

Pembahasan

Volume prisma dihitung dengan rumus Volume = Luas Alas * Tinggi. Alas prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 40 cm. Sisi belah ketupat = Keliling / 4 = 40 cm / 4 = 10 cm. Salah satu diagonalnya (d1) adalah 12 cm. Kita bisa mencari diagonal kedua (d2) menggunakan sifat belah ketupat dimana diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Sehingga, (d1/2)$^2$ + (d2/2)$^2$ = sisi$^2$. (12 cm/2)$^2$ + (d2/2)$^2$ = (10 cm)$^2$. (6 cm)$^2$ + (d2/2)$^2$ = 100 cm$^2$. 36 cm$^2$ + (d2/2)$^2$ = 100 cm$^2$. (d2/2)$^2$ = 64 cm$^2$. d2/2 = 8 cm. d2 = 16 cm. Luas alas belah ketupat = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 12 cm * 16 cm = 96 cm$^2$. Tinggi prisma adalah 15 cm. Volume prisma = Luas Alas * Tinggi = 96 cm$^2$ * 15 cm = 1440 cm$^3$.