Berdasarkan formula gradien

a. Gradien sekan adalah 1. b. Gradien sekan adalah 2.

Pembahasan

Gradien garis sekan adalah perubahan nilai y dibagi dengan perubahan nilai x antara dua titik pada kurva. Formula yang diberikan adalah sec=(f(c+h)-f(c))/h.

a. Untuk f(x) = x di titik (1, 2):
Dalam kasus ini, f(x) = x adalah fungsi linear. Gradien garis sekan antara dua titik pada garis lurus adalah sama dengan gradien garis itu sendiri.
Kita bisa mengambil dua titik: (1, 1) dan (2, 2) (karena f(x) = x, maka f(1)=1 dan f(2)=2).
Gradien = (f(2) - f(1)) / (2 - 1) = (2 - 1) / (2 - 1) = 1 / 1 = 1.
Atau, menggunakan formula gradien sekan dengan c=1:
Jika kita ambil h=1, maka titik kedua adalah (1+1, f(1+1)) = (2, f(2)) = (2, 2).
Gradien sekan = (f(1+1) - f(1)) / 1 = (f(2) - f(1)) / 1 = (2 - 1) / 1 = 1.

b. Untuk f(x) = 2x + 1 di titik (-1, 0):
Ini juga fungsi linear. Kita bisa ambil dua titik: (-1, f(-1)) = (-1, 2(-1)+1) = (-1, -1) dan (0, f(0)) = (0, 2(0)+1) = (0, 1).
Gradien = (f(0) - f(-1)) / (0 - (-1)) = (1 - (-1)) / (0 + 1) = 2 / 1 = 2.
Atau, menggunakan formula gradien sekan dengan c=-1:
Jika kita ambil h=1, maka titik kedua adalah (-1+1, f(-1+1)) = (0, f(0)) = (0, 1).
Gradien sekan = (f(-1+1) - f(-1)) / 1 = (f(0) - f(-1)) / 1 = (1 - (-1)) / 1 = 2.

Jadi, nilai gradien garis sekan pada:
a. f(x)=x di titik (1,2) adalah 1.
b. f(x)=2x+1 di titik (-1,0) adalah 2.