Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Berdasarkan formula gradien
Pertanyaan
Berdasarkan formula gradien sekan (f(c+h)-f(c))/h, hitunglah nilai gradien garis sekan pada masing-masing kurva berikut: a. f(x)=x, di titik (1,2) b. f(x)=2x+1, di titik (-1,0)
Solusi
Verified
a. Gradien sekan adalah 1. b. Gradien sekan adalah 2.
Pembahasan
Gradien garis sekan adalah perubahan nilai y dibagi dengan perubahan nilai x antara dua titik pada kurva. Formula yang diberikan adalah sec=(f(c+h)-f(c))/h. a. Untuk f(x) = x di titik (1, 2): Dalam kasus ini, f(x) = x adalah fungsi linear. Gradien garis sekan antara dua titik pada garis lurus adalah sama dengan gradien garis itu sendiri. Kita bisa mengambil dua titik: (1, 1) dan (2, 2) (karena f(x) = x, maka f(1)=1 dan f(2)=2). Gradien = (f(2) - f(1)) / (2 - 1) = (2 - 1) / (2 - 1) = 1 / 1 = 1. Atau, menggunakan formula gradien sekan dengan c=1: Jika kita ambil h=1, maka titik kedua adalah (1+1, f(1+1)) = (2, f(2)) = (2, 2). Gradien sekan = (f(1+1) - f(1)) / 1 = (f(2) - f(1)) / 1 = (2 - 1) / 1 = 1. b. Untuk f(x) = 2x + 1 di titik (-1, 0): Ini juga fungsi linear. Kita bisa ambil dua titik: (-1, f(-1)) = (-1, 2(-1)+1) = (-1, -1) dan (0, f(0)) = (0, 2(0)+1) = (0, 1). Gradien = (f(0) - f(-1)) / (0 - (-1)) = (1 - (-1)) / (0 + 1) = 2 / 1 = 2. Atau, menggunakan formula gradien sekan dengan c=-1: Jika kita ambil h=1, maka titik kedua adalah (-1+1, f(-1+1)) = (0, f(0)) = (0, 1). Gradien sekan = (f(-1+1) - f(-1)) / 1 = (f(0) - f(-1)) / 1 = (1 - (-1)) / 1 = 2. Jadi, nilai gradien garis sekan pada: a. f(x)=x di titik (1,2) adalah 1. b. f(x)=2x+1 di titik (-1,0) adalah 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi, Turunan
Section: Gradien Garis Sekan
Apakah jawaban ini membantu?