Sebuah rumah dome yang terbentuk dari kombinasi setengah

Luas Permukaan ≈ 149,15 m², Volume ≈ 170,17 m³

Pembahasan

Rumah dome terdiri dari setengah bola dan sebuah tabung.

**1. Luas Permukaan:**
*   Setengah bola: Luas permukaan setengah bola (tanpa alas) = 2πr². Diketahui diameter bola adalah 5 m, sehingga jari-jarinya (r) = 5/2 = 2,5 m. Luas permukaan setengah bola = 2 * π * (2,5)² = 2 * π * 6,25 = 12,5π m².
*   Tabung: Luas permukaan tabung terdiri dari luas alas lingkaran dan luas selimut tabung. Diketahui tinggi tabung adalah 7 m dan jari-jari alasnya sama dengan jari-jari setengah bola, yaitu r = 2,5 m. Luas alas tabung = πr² = π * (2,5)² = 6,25π m². Luas selimut tabung = 2πrt = 2 * π * 2,5 * 7 = 35π m². Luas permukaan tabung (termasuk alas yang tertutup oleh setengah bola) = Luas alas + Luas selimut = 6,25π + 35π = 41,25π m².
*   Luas Permukaan Rumah Dome = Luas permukaan setengah bola + Luas selimut tabung (karena alas tabung tertutup oleh setengah bola, dan alas setengah bola menyatu dengan alas tabung).
    Luas Permukaan Total = 12,5π + 35π = 47,5π m².
    Jika π ≈ 3,14, maka Luas Permukaan Total ≈ 47,5 * 3,14 = 149,15 m².

**2. Volume Udara:**
*   Volume setengah bola = (2/3)πr³. Volume setengah bola = (2/3) * π * (2,5)³ = (2/3) * π * 15,625 = (31,25/3)π m³.
*   Volume tabung = πr²t. Volume tabung = π * (2,5)² * 7 = π * 6,25 * 7 = 43,75π m³.
*   Volume Udara Rumah Dome = Volume setengah bola + Volume tabung.
    Volume Total = (31,25/3)π + 43,75π = (10,4167π + 43,75π) = 54,1667π m³.
    Jika π ≈ 3,14, maka Volume Total ≈ 54,1667 * 3,14 = 170,1667 m³.

Jadi, luas permukaan rumah dome adalah 47,5π m² (sekitar 149,15 m²) dan volume udara di dalamnya adalah (31,25/3)π + 43,75π m³ (sekitar 170,17 m³).