Sebuah rumah menggunakan kuda-kuda atap rumah berbentuk

4√2 meter

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan geometri segitiga siku-siku sama kaki yang membentuk kuda-kuda atap rumah. Diketahui jarak antar dinding adalah 8 m, yang merupakan alas dari segitiga siku-siku tersebut.

Dalam segitiga siku-siku sama kaki, kedua sisi siku-sikunya memiliki panjang yang sama. Jarak dinding (8 m) ini dapat dianggap sebagai hipotenusa dari dua segitiga siku-siku yang lebih kecil yang dibentuk dengan menarik garis tinggi dari sudut puncak ke alas. Atau, jika rumah itu sendiri memiliki lebar 8m, maka alas segitiga siku-siku sama kaki adalah 8m.

Mari kita asumsikan jarak dinding 8 m adalah alas dari segitiga siku-siku sama kaki tersebut. Dalam segitiga siku-siku sama kaki, alas (yang merupakan sisi terpanjang jika kaki-kakinya adalah sisi siku-siku) adalah hipotenusa. Namun, dalam konteks kuda-kuda atap, biasanya alas merujuk pada lebar rumah.

Jika kita menganggap 8 m adalah panjang alas (hipotenusa) dari segitiga siku-siku sama kaki, maka:
Misalkan panjang kaki-kaki segitiga siku-siku adalah s.
Menurut teorema Pythagoras: s² + s² = alas²
2s² = 8²
2s² = 64
s² = 32
s = √32
s = 4√2 meter

Jika kita menganggap 8 m adalah panjang salah satu sisi siku-siku (karena sama kaki, kedua sisi siku-siku sama), maka:
Misalkan panjang kaki-kaki segitiga siku-siku adalah s = 8 m.
Maka panjang minimal kaki-kaki atap adalah 8 m.

Namun, konteks 'jarak dinding 8 m' dan 'kuda-kuda atap rumah berbentuk segitiga siku-siku sama kaki' lebih mengarah pada 8 m sebagai bentang atau lebar atap. Jika segitiga tersebut siku-siku sama kaki, maka sudut-sudutnya adalah 90°, 45°, 45°.

Jika 8 m adalah hipotenusa (jarak antar dinding di bagian bawah atap):
Panjang kaki-kaki (sisi miring) = s.
Maka s² + s² = 8² => 2s² = 64 => s² = 32 => s = √32 = 4√2 ≈ 5,66 m.

Jika 8 m adalah panjang salah satu sisi siku-siku (yang tidak umum untuk lebar rumah):
Panjang kaki-kaki = 8 m.

Berdasarkan interpretasi umum kuda-kuda atap, 8m kemungkinan adalah bentang atau lebar rumah, yang dalam segitiga siku-siku sama kaki adalah hipotenusa. Oleh karena itu, panjang minimal kaki-kaki atap adalah sisi miring dari segitiga siku-siku dengan hipotenusa 8m.

Panjang minimal kaki-kaki atap = 4√2 meter atau sekitar 5,66 meter.

Jawaban Ringkas: 4√2 meter (atau sekitar 5,66 meter)