Sebuah segitiga dengan tiga buah sisi. Sebuah sudut diapit

Panjang sisi yang belum diketahui adalah sekitar 21.55 cm.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari panjang sisi ketiga dari sebuah segitiga menggunakan aturan kosinus. Diketahui dua sisi segitiga (a = 25 cm dan b = 30 cm) dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut (θ = 45°).

Aturan Kosinus menyatakan bahwa dalam segitiga sembarang, kuadrat dari salah satu sisi sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya dikurangi dua kali hasil kali kedua sisi tersebut dengan kosinus sudut yang diapitnya. Rumusnya adalah:
c² = a² + b² - 2ab cos(θ)

Dalam kasus ini:
a = 25 cm
b = 30 cm
θ = 45°

Kita perlu mencari panjang sisi c.

Langkah-langkah perhitungan:
1. Kuadratkan panjang sisi a: a² = 25² = 625
2. Kuadratkan panjang sisi b: b² = 30² = 900
3. Hitung 2ab: 2 * 25 * 30 = 1500
4. Cari nilai kosinus dari sudut 45°: cos(45°) = √2 / 2 ≈ 0.7071
5. Hitung 2ab cos(θ): 1500 * (√2 / 2) = 750√2 ≈ 1060.66
6. Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus aturan kosinus:
c² = 625 + 900 - 750√2
c² = 1525 - 750√2
c² ≈ 1525 - 1060.66
c² ≈ 464.34
7. Akar kuadratkan hasilnya untuk mendapatkan panjang sisi c:
c = √c² ≈ √464.34
c ≈ 21.55 cm

Jadi, panjang sisi yang belum diketahui adalah sekitar 21.55 cm.