Jika diketahui persamaan 3 + 1/(x + 1/(y + 1/z)) =65/18,

Nilai xyz adalah 7/4.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 3 + 1/(x + 1/(y + 1/z)) = 65/18, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut.

Persamaan awal:
3 + 1/(x + 1/(y + 1/z)) = 65/18

Kurangi kedua sisi dengan 3:
1/(x + 1/(y + 1/z)) = 65/18 - 3
1/(x + 1/(y + 1/z)) = 65/18 - 54/18
1/(x + 1/(y + 1/z)) = 11/18

Ambil kebalikan dari kedua sisi:
x + 1/(y + 1/z) = 18/11

Karena 18/11 adalah pecahan campuran 1 7/11, kita dapat menuliskannya sebagai:
x + 1/(y + 1/z) = 1 + 7/11

Dengan membandingkan kedua sisi, kita dapat menyimpulkan:
x = 1

Dan:
1/(y + 1/z) = 7/11

Ambil kebalikan dari kedua sisi:
y + 1/z = 11/7

Karena 11/7 adalah pecahan campuran 1 4/7, kita dapat menuliskannya sebagai:
y + 1/z = 1 + 4/7

Dengan membandingkan kedua sisi, kita dapat menyimpulkan:
y = 1

Dan:
1/z = 4/7

Ambil kebalikan dari kedua sisi:
z = 7/4

Sekarang kita perlu mencari nilai xyz:
xyz = 1 * 1 * (7/4)
xyz = 7/4

Jadi, nilai xyz adalah 7/4.