Sebuah segitigo samo kaki PQR memiliki satu sudut dolom

Sudut alas lainnya sama dengan sudut alas yang diketahui. Sudut puncak adalah 180 dikurangi dua kali sudut alas. Jika sudut alas < 70, maka sudut puncak > 40.

Pembahasan

Segitiga sama kaki memiliki dua sudut alas yang sama besar. Jika salah satu sudut alasnya kurang dari 70 derajat, mari kita sebut sudut tersebut $\alpha$. Maka, sudut alas lainnya juga $\alpha$. Sudut puncak, yang kita sebut $\beta$, adalah sudut yang berbeda dari kedua sudut alas. Jumlah total sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Jadi, $\alpha + \alpha + \beta = 180$, atau $2\alpha + \beta = 180$. Karena $\alpha < 70$, maka $2\alpha < 140$. Akibatnya, $\beta = 180 - 2\alpha > 180 - 140$, sehingga $\beta > 40$. Namun, kita tidak dapat menentukan nilai pasti dari sudut-sudut lain hanya dengan informasi ini. Perlu diperjelas apakah yang dimaksud adalah salah satu sudut alas kurang dari 70, atau sudut puncak yang kurang dari 70. Jika yang dimaksud adalah salah satu sudut alas kurang dari 70 derajat, maka sudut alas lainnya juga sama. Misalkan sudut alasnya adalah $x$ derajat. Maka sudut puncak adalah $(180-2x)$ derajat. Jika $x < 70$, maka $2x < 140$, sehingga $180-2x > 40$. Jadi, sudut-sudut lainnya bisa bervariasi. Misalnya, jika sudut alas adalah 60 derajat, maka sudut lainnya adalah 60 derajat dan 60 derajat (segitiga sama sisi). Jika sudut alas adalah 65 derajat, maka sudut lainnya adalah 65 derajat dan 50 derajat. Jika yang dimaksud adalah sudut puncak kurang dari 70 derajat, maka $\beta < 70$. Maka $2\alpha = 180 - \beta > 180 - 70 = 110$, sehingga $\alpha > 55$. Dalam kasus ini, sudut alasnya lebih besar dari 55 derajat.