Diketahui U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = 16, maka suku ke-7

14

Pembahasan

Diketahui barisan aritmatika dengan U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = 16.
Kita tahu bahwa Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari U2 + U4 = 12:
(a + b) + (a + 3b) = 12
2a + 4b = 12
a + 2b = 6  ...(1)

Dari U3 + U5 = 16:
(a + 2b) + (a + 4b) = 16
2a + 6b = 16
a + 3b = 8  ...(2)

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan (1) dan (2):
(a + 3b) - (a + 2b) = 8 - 6
b = 2

Substitusikan b = 2 ke persamaan (1):
a + 2(2) = 6
a + 4 = 6
a = 2

Maka suku ke-7 (U7) adalah:
U7 = a + (7-1)b
U7 = a + 6b
U7 = 2 + 6(2)
U7 = 2 + 12
U7 = 14

Jadi, suku ke-7 barisan tersebut adalah 14.