Sederhanakan! a. (24ab)/(16bc) b. (2p^2)/(-4pq)

a. $\frac{3a}{2c}$, b. $-\frac{p}{2q}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan, kita akan menyederhanakan masing-masing bagian:

a. **Penyederhanaan (24ab)/(16bc):**
   Kita cari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari koefisien (24 dan 16) dan variabel yang sama.
   - FPB dari 24 dan 16 adalah 8.
   - Variabel 'a' hanya ada di pembilang.
   - Variabel 'b' ada di pembilang dan penyebut, sehingga bisa disederhanakan.
   - Variabel 'c' hanya ada di penyebut.
   $$ \frac{24ab}{16bc} = \frac{(8 \times 3) \times a \times b}{(8 \times 2) \times b \times c} $$ 
   Setelah membatalkan faktor yang sama (8 dan b):
   $$ = \frac{3a}{2c} $$ 

b. **Penyederhanaan (2p^2)/(-4pq):**
   Cari FPB dari koefisien (2 dan -4) dan variabel yang sama.
   - FPB dari 2 dan -4 adalah 2 (atau -2, tergantung konvensi, tapi kita ambil 2 untuk pembagian).
   - Variabel 'p' ada di pembilang (p^2) dan penyebut (p), sehingga bisa disederhanakan.
   - Variabel 'q' hanya ada di penyebut.
   $$ \frac{2p^2}{-4pq} = \frac{2 \times p \times p}{(-2 \times 2) \times p \times q} $$ 
   Setelah membatalkan faktor yang sama (2 dan p):
   $$ = \frac{p}{-2q} $$ 
   Atau bisa ditulis sebagai:
   $$ = -\frac{p}{2q} $$ 

Jadi, hasil penyederhanaan:
a. $\frac{3a}{2c}$
b. $-\frac{p}{2q}$

Jawaban Ringkas: a. $\frac{3a}{2c}$, b. $-\frac{p}{2q}$