Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini! a. (3m + n)/(m^2)

a. (24m + 8n)/(mn); b. (2x + 3)/(y + 1)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut, kita akan menggunakan sifat-sifat operasi pada pecahan dan aljabar.

a.  **(3m + n)/(m^2) x 8m/n**
    *   Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut:
        = (3m + n) * 8m / (m^2 * n)
    *   Distribusikan 8m ke dalam kurung pada pembilang:
        = (24m^2 + 8mn) / (m^2 n)
    *   Kita bisa memfaktorkan m dari kedua suku di pembilang:
        = m(24m + 8n) / (m^2 n)
    *   Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan m:
        = (24m + 8n) / (mn)
    *   Kita juga bisa memfaktorkan 8 dari pembilang:
        = 8(3m + n) / (mn)
    Bentuk sederhana dari a. adalah (24m + 8n) / (mn) atau 8(3m + n) / (mn).

b.  **(6x + 9)/(2y + 2) : 3/2**
    *   Pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikan pecahan tersebut:
        = (6x + 9)/(2y + 2) * 2/3
    *   Kita bisa menyederhanakan suku-suku sebelum mengalikan. Faktorkan pembilang dan penyebut:
        *   Pembilang: 6x + 9 = 3(2x + 3)
        *   Penyebut: 2y + 2 = 2(y + 1)
    *   Substitusikan kembali ke dalam perkalian:
        = [3(2x + 3)] / [2(y + 1)] * 2/3
    *   Kalikan pecahan:
        = [3(2x + 3) * 2] / [2(y + 1) * 3]
    *   Batalkan faktor yang sama di pembilang dan penyebut (3 dan 2):
        = (2x + 3) / (y + 1)
    Bentuk sederhana dari b. adalah (2x + 3) / (y + 1).