Diketahui prisma tegak ABC.DEF dengan luas bidang dasar 15

Tinggi prisma adalah 5 cm. Ini dihitung dengan menganggap luas segitiga DBC (25 cm^2) sebagai luas bidang tegak dengan alas BC (5 cm).

Pembahasan

Untuk mencari tinggi prisma tegak ABC.DEF, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan:

Luas bidang dasar (alas segitiga ABC) = 15 cm²
Luas segitiga DBC = 25 cm²
Panjang BC = 5 cm

Prisma tegak ABC.DEF memiliki alas segitiga ABC dan alas segitiga DEF, dengan rusuk tegak AD, BE, dan CF. Bidang dasar merujuk pada salah satu alas segitiga tersebut, misalnya segitiga ABC.

Luas bidang dasar (segitiga ABC) = 15 cm².
Luas segitiga ABC dapat dihitung dengan rumus 1/2 * alas * tinggi, namun alas dan tinggi segitiga ABC tidak langsung diketahui dari soal.

Perhatikan segitiga DBC. Segitiga DBC ini memiliki alas BC. Jika kita menganggap prisma tersebut adalah prisma segitiga siku-siku, maka bidang DBC mungkin merujuk pada salah satu bidang sisi tegak. Namun, dalam konteks prisma tegak ABC.DEF, BC adalah salah satu sisi alas segitiga ABC.

Kemungkinan besar, soal ini merujuk pada luas salah satu bidang tegak yang memiliki alas BC. Bidang tegak yang memiliki alas BC adalah bidang BCFE (jika F adalah titik di atas C dan E di atas B). Jika BC adalah alas, maka tinggi bidang tegak ini adalah tinggi prisma (misalnya panjang BE atau CF).

Mari kita asumsikan bahwa "Luas segitiga DBC = 25 cm²" sebenarnya merujuk pada luas salah satu bidang tegak yang dibentuk oleh rusuk alas BC dan tinggi prisma. Bidang tegak yang memiliki alas BC adalah bidang yang dibentuk oleh BC dan rusuk tegak yang sejajar dengan BC pada alas lainnya. Dalam prisma ABC.DEF, ini adalah bidang BCFE jika alasnya ABC dan DEF.

Jika kita menganggap BC sebagai alas dari sebuah bidang tegak (misalnya BCFE), dan tinggi bidang tegak tersebut adalah tinggi prisma (h), maka:
Luas Bidang Tegak = alas * tinggi
25 cm² = BC * h
25 cm² = 5 cm * h
h = 25 cm² / 5 cm
h = 5 cm

Namun, perlu dicatat bahwa luas bidang dasar (segitiga ABC) = 15 cm² juga diberikan. Informasi ini biasanya digunakan untuk menghitung volume prisma (Volume = Luas Alas * Tinggi). Jika tinggi prisma adalah 5 cm, maka volume prisma adalah 15 cm² * 5 cm = 75 cm³.

Interpretasi lain: Mungkin "Luas segitiga DBC" merujuk pada luas segitiga yang dibentuk oleh titik D (titik di alas atas) dan alas BC di bidang bawah. Namun, tanpa informasi lebih lanjut tentang posisi D relatif terhadap ABC, ini sulit dihitung.

Dengan asumsi bahwa "Luas segitiga DBC = 25 cm²" adalah luas sebuah bidang tegak yang alasnya adalah BC (salah satu sisi alas prisma) dan tingginya adalah tinggi prisma, maka perhitungan di atas adalah yang paling logis.

Jadi, jika luas bidang tegak dengan alas BC adalah 25 cm² dan panjang BC adalah 5 cm, maka tinggi prisma adalah:
Tinggi prisma = Luas Bidang Tegak / Alas BC
Tinggi prisma = 25 cm² / 5 cm = 5 cm.

Informasi Luas bidang dasar = 15 cm² adalah informasi tambahan yang tidak diperlukan untuk menghitung tinggi prisma dalam interpretasi ini.