Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathTrigonometri

Sederhanakan bentuk tan (x+45) tan (x-45)

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk tan (x+45) tan (x-45)

Solusi

Verified

-1

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk tan (x+45) tan (x-45), kita akan menggunakan identitas trigonometri untuk penjumlahan dan pengurangan sudut. Identitas yang relevan adalah: tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B) tan(A - B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A tan B) Kita tahu bahwa tan 45° = 1. Sekarang kita terapkan pada kedua bagian ekspresi: 1. **Sederhanakan tan(x + 45°):** tan(x + 45°) = (tan x + tan 45°) / (1 - tan x tan 45°) tan(x + 45°) = (tan x + 1) / (1 - tan x * 1) tan(x + 45°) = (tan x + 1) / (1 - tan x) 2. **Sederhanakan tan(x - 45°):** tan(x - 45°) = (tan x - tan 45°) / (1 + tan x tan 45°) tan(x - 45°) = (tan x - 1) / (1 + tan x * 1) tan(x - 45°) = (tan x - 1) / (1 + tan x) 3. **Kalikan kedua hasil tersebut:** tan(x + 45°) tan(x - 45°) = [(tan x + 1) / (1 - tan x)] * [(tan x - 1) / (1 + tan x)] Perhatikan bahwa (tan x - 1) = -(1 - tan x). Jadi, kita bisa menulis ulang: tan(x + 45°) tan(x - 45°) = [(tan x + 1) / (1 - tan x)] * [-(1 - tan x) / (1 + tan x)] Sekarang kita bisa membatalkan suku-suku yang sama: tan(x + 45°) tan(x - 45°) = -1 Jawaban: Bentuk sederhana dari tan (x+45) tan (x-45) adalah -1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Jumlah Dan Selisih Sudut

Apakah jawaban ini membantu?
Sederhanakan bentuk tan (x+45) tan (x-45) - Saluranedukasi