Sederhanakan dan nyatakan ke bentuk a^n.

$5^{\frac{13}{2}}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $(125^{\frac{3}{2}})\times(\frac{1}{25})^{-1}$, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Ubah basis menjadi bilangan prima.
$125 = 5^3$
$rac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2}$

Langkah 2: Substitusikan kembali ke dalam persamaan.
$(5^3)^{\frac{3}{2}}\times(5^{-2})^{-1}$

Langkah 3: Gunakan sifat $(a^m)^n = a^{m\times n}$.
$5^{3\times\frac{3}{2}}\times5^{-2\times(-1)}$
$5^{\frac{9}{2}}\times5^2$

Langkah 4: Gunakan sifat $a^m \times a^n = a^{m+n}$.
$5^{\frac{9}{2}+2}$
$5^{\frac{9}{2}+\frac{4}{2}}$
$5^{\frac{13}{2}}$

Jadi, bentuk sederhana dari $125^{\frac{3}{2}}\times(\frac{1}{25})^{-1}$ adalah $5^{\frac{13}{2}}$.