Sederhanakan hasil perkalian pecahan aljabar berikut! a.

a. 2/3, b. 3a - 12

Pembahasan

Untuk menyederhanakan hasil perkalian pecahan aljabar, kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebut dari setiap pecahan, kemudian membatalkan faktor-faktor yang sama.

a. (8)/(3 a+6) x (a+2)/(4)

Langkah 1: Faktorkan penyebut dan pembilang.
3a + 6 = 3(a + 2)

Jadi, pecahannya menjadi:
(8) / [3(a + 2)] * (a + 2) / 4

Langkah 2: Batalkan faktor yang sama.
Kita punya (a + 2) di pembilang dan penyebut, serta 8 dan 4.

= 8 * (a + 2) / [3 * (a + 2) * 4]

Batalkan (a + 2):
= 8 / [3 * 4]
= 8 / 12

Langkah 3: Sederhanakan pecahan.
8 / 12 = 2 / 3

Jadi, hasil penyederhanaan untuk bagian a adalah 2/3.

b. (9)/(a+4) x (a^2-16)/(3)

Langkah 1: Faktorkan penyebut dan pembilang.
a² - 16 adalah selisih dua kuadrat, yang dapat difaktorkan menjadi (a - 4)(a + 4).

Jadi, pecahannya menjadi:
(9) / (a + 4) * [(a - 4)(a + 4)] / 3

Langkah 2: Batalkan faktor yang sama.
Kita punya (a + 4) di pembilang dan penyebut, serta 9 dan 3.

= 9 * (a - 4) * (a + 4) / [(a + 4) * 3]

Batalkan (a + 4):
= 9 * (a - 4) / 3

Langkah 3: Sederhanakan.
Kita bisa membagi 9 dengan 3:
= 3 * (a - 4)
= 3a - 12

Jadi, hasil penyederhanaan untuk bagian b adalah 3a - 12.