Sederhanakan. (m^3 n^2/m)^6/(m^4 n^3/mn^2)

m^9 n^11

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \(\frac{(m^3 n^2/m)^6}{(m^4 n^3/mn^2)}\), kita perlu menerapkan aturan eksponen.

Pertama, sederhanakan bagian dalam kurung:
\(m^3 n^2 / m = m^{3-1} n^2 = m^2 n^2\)

Sekarang, terapkan eksponen 6 ke \((m^2 n^2)^6\):
\((m^2 n^2)^6 = m^{2 \times 6} n^{2 \times 6} = m^{12} n^{12}\)

Selanjutnya, sederhanakan penyebutnya:
\(m^4 n^3 / (mn^2) = m^{4-1} n^{3-2} = m^3 n^1 = m^3 n\)

Terakhir, bagi hasil pembilang dengan penyebut:
\(\frac{m^{12} n^{12}}{m^3 n}\)

Terapkan aturan pembagian eksponen (kurangkan eksponen): 
\(m^{12-3} n^{12-1} = m^9 n^{11}\)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah \(m^9 n^{11}\).