Sederhanakan perkalian polinomial berikut.a.

a. 2x^2 + 12x + 20, b. -7x^2 + 2x + 16

Pembahasan

Untuk menyederhanakan perkalian polinomial tersebut, kita akan mengerjakannya satu per satu:

a. 2(x^2+3x-5)+3(5+2x+5)
Langkah pertama adalah mendistribusikan konstanta ke dalam setiap kurung:
= (2*x^2 + 2*3x - 2*5) + (3*5 + 3*2x + 3*5)
= (2x^2 + 6x - 10) + (15 + 6x + 15)
Sekarang, gabungkan suku-suku yang sejenis:
= 2x^2 + (6x + 6x) + (-10 + 15 + 15)
= 2x^2 + 12x + 20

b. (2(2x+8)-3x^2)-x((2+x)+3x)
Sederhanakan bagian dalam kurung terlebih dahulu:
= (4x + 16 - 3x^2) - x(2 + 4x)
Sekarang, distribusikan konstanta dan variabel ke dalam setiap kurung:
= 4x + 16 - 3x^2 - (x*2 + x*4x)
= 4x + 16 - 3x^2 - (2x + 4x^2)
Buka kurung kedua:
= 4x + 16 - 3x^2 - 2x - 4x^2
Gabungkan suku-suku yang sejenis:
= (-3x^2 - 4x^2) + (4x - 2x) + 16
= -7x^2 + 2x + 16

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah:
a. 2x^2 + 12x + 20
b. -7x^2 + 2x + 16