Sederhanakan perpangkatan berikut ini. 5^2 x (2/5)^3 x

Sederhanakan dengan menggabungkan basis yang sama menggunakan sifat perpangkatan. Hasilnya adalah 2^8 / 5^6 atau 256/15625.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan perpangkatan berikut: 5^2 * (2/5)^3 * (2/5)^5
Kita dapat menggunakan sifat perpangkatan: a^m * a^n = a^(m+n).
Pertama, kita lihat bahwa (2/5)^3 dan (2/5)^5 memiliki basis yang sama, yaitu (2/5).
Jadi, kita bisa menggabungkannya:
(2/5)^3 * (2/5)^5 = (2/5)^(3+5) = (2/5)^8.
Sekarang ekspresi menjadi: 5^2 * (2/5)^8.
Kita bisa menulis (2/5)^8 sebagai 2^8 / 5^8.
Jadi, ekspresi tersebut adalah 5^2 * (2^8 / 5^8).
Ini sama dengan (5^2 * 2^8) / 5^8.
Menggunakan sifat perpangkatan a^m / a^n = a^(m-n):
5^2 / 5^8 = 5^(2-8) = 5^(-6).
Jadi, ekspresi tersebut menjadi 5^(-6) * 2^8.
Menggunakan aturan perpangkatan negatif a^-n = 1/a^n:
5^(-6) = 1/5^6.
Jadi, ekspresi tersebut adalah (1/5^6) * 2^8 = 2^8 / 5^6.
Menghitung nilainya:
2^8 = 256
5^6 = 15625
Jadi, bentuk sederhananya adalah 256/15625.