Sederhanakanlah! akar(72a^7/9b^6)

2a^3 akar(2a) / b^3

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi akar(72a^7/9b^6), kita perlu memecahkannya menjadi beberapa langkah:

1.  Sederhanakan bagian numerik di dalam akar:
    72 / 9 = 8
    Jadi, ekspresi menjadi akar(8a^7/b^6).

2.  Sederhanakan bagian variabel:
    Untuk a^7, kita dapat menuliskannya sebagai a^6 * a^1. Akar dari a^6 adalah a^3.
    Untuk b^6, akar dari b^6 adalah b^3.

3.  Gabungkan kembali:
    akar(8a^7/b^6) = akar(8) * akar(a^6 * a) / akar(b^6)
    = akar(8) * akar(a^6) * akar(a) / akar(b^6)
    = akar(8) * a^3 * akar(a) / b^3

4.  Sederhanakan akar(8):
    akar(8) = akar(4 * 2) = akar(4) * akar(2) = 2 * akar(2)

5.  Masukkan kembali ke dalam ekspresi:
    = (2 * akar(2)) * a^3 * akar(a) / b^3
    = 2a^3 akar(2a) / b^3

Jadi, bentuk sederhana dari akar(72a^7/9b^6) adalah 2a^3 akar(2a) / b^3.