Kelas 10Kelas 9mathTransformasi Geometri
Segitiga A B C dengan koordinat titik A(4,3) , B(2,7) , dan
Pertanyaan
Segitiga ABC memiliki koordinat titik A(4,3), B(2,7), dan C(6,5). Jika segitiga tersebut didilatasi dengan pusat (-2,1) dan faktor skala 1/2, tentukan koordinat bayangan segitiga ABC.
Solusi
Verified
Koordinat bayangan segitiga ABC adalah A'(1, 2), B'(0, 4), dan C'(2, 3).
Pembahasan
Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Pusat dilatasi adalah titik acuan dilatasi, dan faktor skala menentukan seberapa besar perubahan ukuran tersebut. Diketahui: Koordinat titik A = (4, 3) Koordinat titik B = (2, 7) Koordinat titik C = (6, 5) Pusat dilatasi P = (-2, 1) Faktor skala k = 1/2 Rumus dilatasi sebuah titik (x, y) dengan pusat P(a, b) dan faktor skala k adalah: (x', y') = (a + k(x - a), b + k(y - b)) Mari kita hitung koordinat bayangan untuk setiap titik: Untuk titik A(4, 3): x' = -2 + (1/2)(4 - (-2)) = -2 + (1/2)(6) = -2 + 3 = 1 y' = 1 + (1/2)(3 - 1) = 1 + (1/2)(2) = 1 + 1 = 2 Jadi, bayangan A adalah A'(1, 2). Untuk titik B(2, 7): x' = -2 + (1/2)(2 - (-2)) = -2 + (1/2)(4) = -2 + 2 = 0 y' = 1 + (1/2)(7 - 1) = 1 + (1/2)(6) = 1 + 3 = 4 Jadi, bayangan B adalah B'(0, 4). Untuk titik C(6, 5): x' = -2 + (1/2)(6 - (-2)) = -2 + (1/2)(8) = -2 + 4 = 2 y' = 1 + (1/2)(5 - 1) = 1 + (1/2)(4) = 1 + 2 = 3 Jadi, bayangan C adalah C'(2, 3). Oleh karena itu, koordinat bayangan segitiga ABC adalah A'(1, 2), B'(0, 4), dan C'(2, 3).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Dilatasi
Section: Sifat Sifat Dilatasi
Apakah jawaban ini membantu?