Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathTransformasi Geometri

Segitiga A B C dengan koordinat titik A(4,3) , B(2,7) , dan

Pertanyaan

Segitiga ABC memiliki koordinat titik A(4,3), B(2,7), dan C(6,5). Jika segitiga tersebut didilatasi dengan pusat (-2,1) dan faktor skala 1/2, tentukan koordinat bayangan segitiga ABC.

Solusi

Verified

Koordinat bayangan segitiga ABC adalah A'(1, 2), B'(0, 4), dan C'(2, 3).

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Pusat dilatasi adalah titik acuan dilatasi, dan faktor skala menentukan seberapa besar perubahan ukuran tersebut. Diketahui: Koordinat titik A = (4, 3) Koordinat titik B = (2, 7) Koordinat titik C = (6, 5) Pusat dilatasi P = (-2, 1) Faktor skala k = 1/2 Rumus dilatasi sebuah titik (x, y) dengan pusat P(a, b) dan faktor skala k adalah: (x', y') = (a + k(x - a), b + k(y - b)) Mari kita hitung koordinat bayangan untuk setiap titik: Untuk titik A(4, 3): x' = -2 + (1/2)(4 - (-2)) = -2 + (1/2)(6) = -2 + 3 = 1 y' = 1 + (1/2)(3 - 1) = 1 + (1/2)(2) = 1 + 1 = 2 Jadi, bayangan A adalah A'(1, 2). Untuk titik B(2, 7): x' = -2 + (1/2)(2 - (-2)) = -2 + (1/2)(4) = -2 + 2 = 0 y' = 1 + (1/2)(7 - 1) = 1 + (1/2)(6) = 1 + 3 = 4 Jadi, bayangan B adalah B'(0, 4). Untuk titik C(6, 5): x' = -2 + (1/2)(6 - (-2)) = -2 + (1/2)(8) = -2 + 4 = 2 y' = 1 + (1/2)(5 - 1) = 1 + (1/2)(4) = 1 + 2 = 3 Jadi, bayangan C adalah C'(2, 3). Oleh karena itu, koordinat bayangan segitiga ABC adalah A'(1, 2), B'(0, 4), dan C'(2, 3).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Dilatasi
Section: Sifat Sifat Dilatasi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...