Segitiga A B C dengan koordinat titik A(4,3) , B(2,7) , dan

Koordinat bayangan segitiga ABC adalah A'(1, 2), B'(0, 4), dan C'(2, 3).

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. Pusat dilatasi adalah titik acuan dilatasi, dan faktor skala menentukan seberapa besar perubahan ukuran tersebut.

Diketahui:
Koordinat titik A = (4, 3)
Koordinat titik B = (2, 7)
Koordinat titik C = (6, 5)
Pusat dilatasi P = (-2, 1)
Faktor skala k = 1/2

Rumus dilatasi sebuah titik (x, y) dengan pusat P(a, b) dan faktor skala k adalah:
(x', y') = (a + k(x - a), b + k(y - b))

Mari kita hitung koordinat bayangan untuk setiap titik:

Untuk titik A(4, 3):
x' = -2 + (1/2)(4 - (-2)) = -2 + (1/2)(6) = -2 + 3 = 1
y' = 1 + (1/2)(3 - 1) = 1 + (1/2)(2) = 1 + 1 = 2
Jadi, bayangan A adalah A'(1, 2).

Untuk titik B(2, 7):
x' = -2 + (1/2)(2 - (-2)) = -2 + (1/2)(4) = -2 + 2 = 0
y' = 1 + (1/2)(7 - 1) = 1 + (1/2)(6) = 1 + 3 = 4
Jadi, bayangan B adalah B'(0, 4).

Untuk titik C(6, 5):
x' = -2 + (1/2)(6 - (-2)) = -2 + (1/2)(8) = -2 + 4 = 2
y' = 1 + (1/2)(5 - 1) = 1 + (1/2)(4) = 1 + 2 = 3
Jadi, bayangan C adalah C'(2, 3).

Oleh karena itu, koordinat bayangan segitiga ABC adalah A'(1, 2), B'(0, 4), dan C'(2, 3).