Selembar karton dipotong menjadi dua bagian, kemudian

a. 64 potong, b. Potongan ke-8

Pembahasan

Untuk soal ini, kita dapat menggunakan barisan geometri untuk menghitung jumlah potongan karton.

a. Setiap kali karton dipotong, jumlah potongan menjadi dua kali lipat. Ini membentuk barisan geometri dengan suku pertama (a) = 1 dan rasio (r) = 2. Banyak potongan setelah potongan ke-n diberikan oleh rumus Un = a * r^(n-1).
Potongan pertama (n=1): 1 * 2^(1-1) = 1 * 2^0 = 1 potong
Potongan kedua (n=2): 1 * 2^(2-1) = 1 * 2^1 = 2 potong
Potongan ketiga (n=3): 1 * 2^(3-1) = 1 * 2^2 = 4 potong

Namun, soal menyatakan "setiap bagian dipotong lagi menjadi dua bagian". Mari kita analisis kembali:
Potongan awal: 1 lembar
Setelah potongan pertama: 2 bagian
Setelah potongan kedua: 2 * 2 = 4 bagian
Setelah potongan ketiga: 4 * 2 = 8 bagian
Ini adalah barisan geometri 2, 4, 8, ... atau 2^1, 2^2, 2^3, ...
Jadi, banyak potongan setelah potongan ke-n adalah 2^n.

Maka, banyak potongan karton setelah potongan keenam (n=6) adalah 2^6 = 64 potong.

b. Untuk mencari tahu pada potongan ke berapa karton tersebut terbagi menjadi 256 potong, kita perlu menyelesaikan persamaan 2^n = 256.
Kita tahu bahwa 2^8 = 256.
Jadi, n = 8. Karton tersebut terbagi menjadi 256 potong pada potongan kedelapan.