Selesaikan masing-masing bentuk integral berikut. integral

(2/3)(3x^2+1)^(3/2) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 6x akar(3x^2+1) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = 3x^2+1, maka du/dx = 6x, sehingga du = 6x dx. Integral tersebut menjadi integral akar(u) du, yang hasilnya adalah (2/3)u^(3/2) + C. Mengganti kembali u dengan 3x^2+1, hasil akhirnya adalah (2/3)(3x^2+1)^(3/2) + C.