Selesaikan persamaan 2^(3 10logx).5^(10logx)=1.600.

Solusi dari persamaan tersebut adalah x = 100.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 2^(3 10logx) . 5^(10logx) = 1.600, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma dan eksponen.

Persamaan: 2^(3 10logx) . 5^(10logx) = 1.600

Kita bisa menyederhanakan bentuk eksponennya. Misalkan y = 10logx. Maka persamaan menjadi:
2^(3y) . 5^y = 1.600
(2^3)^y . 5^y = 1.600
8^y . 5^y = 1.600
(8 * 5)^y = 1.600
40^y = 1.600

Sekarang, kita perlu mencari nilai y sehingga 40^y = 1.600. Kita tahu bahwa 40^2 = 1600.
Jadi, y = 2.

Karena kita mendefinisikan y = 10logx, maka:
10logx = 2

Menggunakan definisi logaritma (jika blog_a c = b, maka a^b = c):
x = 10^2
x = 100

Jadi, solusi dari persamaan tersebut adalah x = 100.