Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan rumus abc.

Solusi dari persamaan kuadrat $3x^2 - 5x - 2 = 0$ menggunakan rumus abc adalah $x = 2$ atau $x = -\frac{1}{3}$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat $3x^2 - 5x - 2 = 0$ menggunakan rumus abc, kita perlu mengidentifikasi nilai koefisien a, b, dan c terlebih dahulu.
Dalam persamaan kuadrat umum $ax^2 + bx + c = 0$:
- $a = 3$
- $b = -5$
- $c = -2$

Rumus abc adalah:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Sekarang, kita substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus:
$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(3)(-2)}}{2(3)}$
$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - (-24)}}{6}$
$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{6}$
$x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{6}$
$x = \frac{5 \pm 7}{6}$

Kita akan mendapatkan dua solusi untuk x:
1.  $x_1 = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2$
2.  $x_2 = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$

Jadi, solusi dari persamaan kuadrat $3x^2 - 5x - 2 = 0$ menggunakan rumus abc adalah $x = 2$ atau $x = -\frac{1}{3}$.