Grafik fungsi kuadrat y = 2x^2 + kx - 8 memiliki sumbu

Grafik memotong sumbu X di $(-4,0)$ dan $(1,0)$.

Pembahasan

Untuk mencari nilai x dari sumbu simetri fungsi kuadrat $y = ax^2 + bx + c$, kita menggunakan rumus $x = -b/(2a)$. Dalam kasus ini, fungsi kuadratnya adalah $y = 2x^2 + kx - 8$, sehingga $a=2$ dan $b=k$. Sumbu simetri diberikan sebagai $-1,5$. Maka, kita dapat menulis persamaan:
$-1,5 = -k / (2 * 2)$
$-1,5 = -k / 4$
$-1,5 * 4 = -k$
$-6 = -k$
$k = 6$

Setelah mendapatkan nilai $k=6$, fungsi kuadratnya menjadi $y = 2x^2 + 6x - 8$. Untuk mencari titik potong sumbu X, kita atur $y=0$:
$2x^2 + 6x - 8 = 0$
Kita bisa membagi seluruh persamaan dengan 2:
$x^2 + 3x - 4 = 0$
Kemudian, kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
$(x + 4)(x - 1) = 0$
Ini memberikan dua solusi untuk x:
$x + 4 = 0 
ightarrow x = -4$
$x - 1 = 0 
ightarrow x = 1$
Jadi, grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di titik $(-4,0)$ dan $(1,0)$.