Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathAljabar

Grafik fungsi kuadrat y = 2x^2 + kx - 8 memiliki sumbu

Pertanyaan

Grafik fungsi kuadrat $y = 2x^2 + kx - 8$ memiliki sumbu simetri $-1,5$. Grafik fungsi kuadrat ini memotong sumbu X di titik mana?

Solusi

Verified

Grafik memotong sumbu X di $(-4,0)$ dan $(1,0)$.

Pembahasan

Untuk mencari nilai x dari sumbu simetri fungsi kuadrat $y = ax^2 + bx + c$, kita menggunakan rumus $x = -b/(2a)$. Dalam kasus ini, fungsi kuadratnya adalah $y = 2x^2 + kx - 8$, sehingga $a=2$ dan $b=k$. Sumbu simetri diberikan sebagai $-1,5$. Maka, kita dapat menulis persamaan: $-1,5 = -k / (2 * 2)$ $-1,5 = -k / 4$ $-1,5 * 4 = -k$ $-6 = -k$ $k = 6$ Setelah mendapatkan nilai $k=6$, fungsi kuadratnya menjadi $y = 2x^2 + 6x - 8$. Untuk mencari titik potong sumbu X, kita atur $y=0$: $2x^2 + 6x - 8 = 0$ Kita bisa membagi seluruh persamaan dengan 2: $x^2 + 3x - 4 = 0$ Kemudian, kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut: $(x + 4)(x - 1) = 0$ Ini memberikan dua solusi untuk x: $x + 4 = 0 ightarrow x = -4$ $x - 1 = 0 ightarrow x = 1$ Jadi, grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di titik $(-4,0)$ dan $(1,0)$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Sumbu Simetri Dan Titik Potong

Apakah jawaban ini membantu?