Selesaikan setiap SPLDV berikut dengan cara gabungan

x = 3, y = -2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) 3x + 3y = 3 dan 2x - 4y = 14 dengan cara gabungan eliminasi dan substitusi, kita bisa mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Sederhanakan persamaan jika memungkinkan.
Persamaan pertama (3x + 3y = 3) bisa disederhanakan dengan membagi seluruhnya dengan 3 menjadi x + y = 1.

Langkah 2: Lakukan eliminasi untuk menghilangkan salah satu variabel.
Kita bisa mengeliminasi variabel y. Kalikan persamaan pertama yang sudah disederhanakan (x + y = 1) dengan 4 dan biarkan persamaan kedua (2x - 4y = 14) apa adanya:
(x + y = 1) * 4  => 4x + 4y = 4
2x - 4y = 14

Jumlahkan kedua persamaan tersebut:
(4x + 4y) + (2x - 4y) = 4 + 14
6x = 18
x = 18 / 6
x = 3

Langkah 3: Substitusikan nilai variabel yang ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai variabel lainnya.
Substitusikan nilai x = 3 ke dalam persamaan yang disederhanakan (x + y = 1):
3 + y = 1
y = 1 - 3
y = -2

Langkah 4: Verifikasi solusi dengan memasukkannya ke kedua persamaan awal.
Untuk persamaan 3x + 3y = 3:
3(3) + 3(-2) = 9 - 6 = 3 (Benar)

Untuk persamaan 2x - 4y = 14:
2(3) - 4(-2) = 6 + 8 = 14 (Benar)

Jadi, solusi dari SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = -2.