Selesaikan sistem persamaan berikut (x dan y adalah

Solusinya adalah x = 10 dan y = 8/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel:
1) 2x/3 + y/2 = 8
2) x/6 - y/4 = 1

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Pertama, kita samakan penyebut pada masing-masing persamaan untuk menyederhanakannya.

Persamaan (1):
Kalikan seluruh persamaan dengan KPK dari 3 dan 2, yaitu 6:
6 * (2x/3) + 6 * (y/2) = 6 * 8
4x + 3y = 48 (Persamaan 1a)

Persamaan (2):
Kalikan seluruh persamaan dengan KPK dari 6 dan 4, yaitu 12:
12 * (x/6) - 12 * (y/4) = 12 * 1
2x - 3y = 12 (Persamaan 2a)

Sekarang kita punya sistem persamaan yang lebih sederhana:
1a) 4x + 3y = 48
2a) 2x - 3y = 12

Perhatikan bahwa koefisien y pada kedua persamaan memiliki nilai absolut yang sama tetapi tandanya berlawanan (+3y dan -3y). Ini memudahkan kita untuk menggunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan kedua persamaan tersebut:
(4x + 3y) + (2x - 3y) = 48 + 12
4x + 2x + 3y - 3y = 60
6x = 60
x = 60 / 6
x = 10

Sekarang, substitusikan nilai x = 10 ke salah satu persamaan asli atau yang disederhanakan (misalnya Persamaan 2a) untuk mencari nilai y:
2x - 3y = 12
2(10) - 3y = 12
20 - 3y = 12
-3y = 12 - 20
-3y = -8
y = -8 / -3
y = 8/3

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 10 dan y = 8/3.