Selesaikanlah perkalian berikut. (x^2 - 4x - 21)/(x -7) x

(x^2 - 4x - 21)/(x + 4)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan perkalian tersebut, kita perlu memfaktorkan setiap ekspresi terlebih dahulu:

Ekspresi pertama:
(x^2 - 4x - 21) = (x - 7)(x + 3)

Ekspresi kedua:
(x^2 - 7x) = x(x - 7)

Sekarang, kita substitusikan faktor-faktor ini ke dalam perkalian:

[(x - 7)(x + 3) / (x - 7)] * [x(x - 7) / (x^2 + 4x)]

Kita bisa menyederhanakan (x - 7) di ekspresi pertama:
(x + 3) * [x(x - 7) / (x^2 + 4x)]

Sekarang, faktorkan penyebut di ekspresi kedua:
x^2 + 4x = x(x + 4)

Substitusikan kembali:
(x + 3) * [x(x - 7) / x(x + 4)]

Kita bisa menyederhanakan 'x' di ekspresi kedua:
(x + 3) * [(x - 7) / (x + 4)]

Sekarang, kalikan kedua ekspresi tersebut:
[(x + 3)(x - 7)] / (x + 4)

Kalikan pembilangnya:
x^2 - 7x + 3x - 21 = x^2 - 4x - 21

Jadi, hasil akhirnya adalah:
(x^2 - 4x - 21) / (x + 4)