Selesaikanlah persamaan berikut ini. - 2/3 x - 3/4 = 5/6 x

Penyelesaian persamaan berturut-turut adalah x = -2/3, x = -2, dan x = 8.

Pembahasan

Berikut adalah penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut:

1.  - 2/3 x - 3/4 = 5/6 x + 1/4
    Untuk menyelesaikan persamaan ini, pertama kita samakan penyebutnya.
    Kalikan seluruh persamaan dengan KPK dari 3, 4, dan 6, yaitu 12:
    12 * (-2/3 x) - 12 * (3/4) = 12 * (5/6 x) + 12 * (1/4)
    -8x - 9 = 10x + 3
    Pindahkan suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
    -9 - 3 = 10x + 8x
    -12 = 18x
    x = -12 / 18
    x = -2/3

2.  (2x - 14)/3 = (x + 2)/2 + 3x
    Samakan penyebutnya dengan mengalikan seluruh persamaan dengan KPK dari 3 dan 2, yaitu 6:
    6 * ((2x - 14)/3) = 6 * ((x + 2)/2) + 6 * (3x)
    2 * (2x - 14) = 3 * (x + 2) + 18x
    4x - 28 = 3x + 6 + 18x
    4x - 28 = 21x + 6
Pindahkan suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
    -28 - 6 = 21x - 4x
    -34 = 17x
    x = -34 / 17
    x = -2

3.  2 : 5 = (x - 2) : (x + 7)
    Ini adalah perbandingan yang dapat ditulis sebagai pecahan:
    2/5 = (x - 2) / (x + 7)
    Kalikan silang:
    2 * (x + 7) = 5 * (x - 2)
    2x + 14 = 5x - 10
Pindahkan suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
    14 + 10 = 5x - 2x
    24 = 3x
    x = 24 / 3
    x = 8