Tentukan hasil operasi bentuk akar berikut. akar(242) -

Hasilnya adalah -4akar(2).

Pembahasan

Untuk menentukan hasil operasi bentuk akar berikut: akar(242) - akar(450), kita perlu menyederhanakan masing-masing akar terlebih dahulu.

Menyederhanakan akar(242):
Cari faktor kuadrat terbesar dari 242. Kita tahu bahwa 242 = 2 * 121, dan 121 adalah kuadrat dari 11 (11^2).
Jadi, akar(242) = akar(121 * 2) = akar(121) * akar(2) = 11 * akar(2).

Menyederhanakan akar(450):
Cari faktor kuadrat terbesar dari 450. Kita tahu bahwa 450 = 45 * 10 = (9 * 5) * (2 * 5) = 9 * 2 * 5^2 = 9 * 25 * 2. Faktor kuadrat terbesarnya adalah 9 * 25 = 225, yang merupakan kuadrat dari 15 (15^2).
Jadi, akar(450) = akar(225 * 2) = akar(225) * akar(2) = 15 * akar(2).

Sekarang, kita kurangkan kedua bentuk akar yang sudah disederhanakan:
akar(242) - akar(450) = 11 * akar(2) - 15 * akar(2)
Karena kedua suku memiliki akar(2), kita bisa mengurangkan koefisiennya:
(11 - 15) * akar(2) = -4 * akar(2)

Hasil operasinya adalah -4akar(2).