Selidikilah, adakah matriks A berukuran 2 x 2 sehingga A(0

Tidak ada, karena perkalian matriks apapun dengan matriks nol menghasilkan matriks nol.

Pembahasan

Untuk menyelidiki apakah ada matriks A berukuran 2x2 sehingga A(0 0 0 0)=(2 -8 -1 4), mari kita tinjau sifat perkalian matriks.

Misalkan matriks A adalah:
A = [[a, b], [c, d]]

Matriks nol 2x2 adalah:
0 = [[0, 0], [0, 0]]

Perkalian A * 0 akan menghasilkan:
A * 0 = [[a, b], [c, d]] * [[0, 0], [0, 0]]

Elemen baris 1, kolom 1 dari hasil perkalian adalah (a*0 + b*0) = 0.
Elemen baris 1, kolom 2 dari hasil perkalian adalah (a*0 + b*0) = 0.
Elemen baris 2, kolom 1 dari hasil perkalian adalah (c*0 + d*0) = 0.
Elemen baris 2, kolom 2 dari hasil perkalian adalah (c*0 + d*0) = 0.

Jadi, hasil perkalian matriks A dengan matriks nol 2x2 selalu menghasilkan matriks nol 2x2:
A * 0 = [[0, 0], [0, 0]]

Kita diberikan bahwa A(0 0 0 0) = (2 -8 -1 4). Ini berarti:
[[0, 0], [0, 0]] = [[2, -8], [-1, 4]]

Ini adalah pernyataan yang salah, karena matriks nol tidak sama dengan matriks [[2, -8], [-1, 4]].

Kesimpulan: Tidak ada matriks A berukuran 2x2 sehingga A(0 0 0 0) = (2 -8 -1 4). Hal ini karena perkalian matriks sembarang dengan matriks nol akan selalu menghasilkan matriks nol, bukan matriks lain.