Seluruh siswa kelas VIIA SMP Taman Siswa berjumlah 32 orang

Himpunan yang mungkin meliputi himpunan siswa laki-laki, perempuan, gemar sepak bola (laki-laki), gemar bola voli (laki-laki), gemar menari (perempuan), gemar menyanyi (perempuan), dengan diagram Venn yang menunjukkan hubungan antar himpunan tersebut.

Pembahasan

Berikut adalah analisis masalah siswa kelas VIIA SMP Taman Siswa:

**Data:**
*   Total siswa: 32
*   Siswa laki-laki: 15
*   Siswa perempuan: 17
*   Siswa laki-laki gemar sepak bola: 10
*   Siswa laki-laki gemar bola voli: 5
*   Siswa perempuan gemar menari: 9
*   Siswa perempuan gemar menyanyi: 8

**Analisis Himpunan:**
Kita bisa mendefinisikan himpunan-himpunan berikut:
*   $S$: Himpunan seluruh siswa kelas VIIA.
*   $L$: Himpunan siswa laki-laki.
*   $P$: Himpunan siswa perempuan.
*   $SF$: Himpunan siswa laki-laki yang gemar sepak bola.
*   $SV$: Himpunan siswa laki-laki yang gemar bola voli.
*   $T$: Himpunan siswa perempuan yang gemar menari.
*   $N$: Himpunan siswa perempuan yang gemar menyanyi.

**Hubungan Antar Himpunan:**
*   $L \cup P = S$ dan $L \cap P = \emptyset$ (Siswa laki-laki dan perempuan adalah himpunan yang saling lepas dan gabungannya adalah seluruh siswa).
*   $SF \subset L$ (Siswa gemar sepak bola adalah bagian dari siswa laki-laki).
*   $SV \subset L$ (Siswa gemar bola voli adalah bagian dari siswa laki-laki).
*   $T \subset P$ (Siswa gemar menari adalah bagian dari siswa perempuan).
*   $N \subset P$ (Siswa gemar menyanyi adalah bagian dari siswa perempuan).

**Himpunan Bagian yang Mungkin:**
1.  Himpunan siswa laki-laki: $L = \{$siswa1, siswa2, ..., siswa15$\}$ (Ukuran $|L|=15$).
2.  Himpunan siswa perempuan: $P = \{$siswa16, siswa17, ..., siswa32$\}$ (Ukuran $|P|=17$).
3.  Himpunan siswa laki-laki gemar sepak bola: $SF = \{$siswaL1, siswaL2, ..., siswaL10$\}$ (Ukuran $|SF|=10$).
4.  Himpunan siswa laki-laki gemar bola voli: $SV = \{$siswaL11, siswaL12, ..., siswaL15$\}$ (Ukuran $|SV|=5$). Perhatikan bahwa $SF$ dan $SV$ adalah bagian dari $L$. Jika kita asumsikan tidak ada tumpang tindih dalam kegemaran (seorang siswa hanya gemar salah satu), maka $SF \cup SV = L$ dan $SF \cap SV = \emptyset$.
5.  Himpunan siswa perempuan gemar menari: $T = \{$siswaP1, siswaP2, ..., siswaP9$\}$ (Ukuran $|T|=9$).
6.  Himpunan siswa perempuan gemar menyanyi: $N = \{$siswaP10, siswaP11, ..., siswaP17$\}$ (Ukuran $|N|=8$). Sama seperti pada laki-laki, jika diasumsikan tidak ada tumpang tindih, maka $T \cup N = P$ dan $T \cap N = \emptyset$.

**Diagram Venn:**
Diagram Venn akan terdiri dari dua himpunan besar, $L$ dan $P$, yang saling lepas ($L \cap P = \emptyset$) dan gabungannya adalah $S$. Di dalam $L$, akan ada dua lingkaran kecil yang mewakili $SF$ dan $SV$. Di dalam $P$, akan ada dua lingkaran kecil yang mewakili $T$ dan $N$. Jika diasumsikan tidak ada tumpang tindih dalam kegemaran, lingkaran $SF$ dan $SV$ tidak akan tumpang tindih di dalam $L$, begitu pula $T$ dan $N$ di dalam $P$.

*   Lingkaran besar $S$ berisi semua siswa.
*   Di dalam $S$, ada lingkaran $L$ (15 siswa) dan lingkaran $P$ (17 siswa).
*   Di dalam $L$, ada lingkaran $SF$ (10 siswa) dan lingkaran $SV$ (5 siswa).
*   Di dalam $P$, ada lingkaran $T$ (9 siswa) dan lingkaran $N$ (8 siswa).

(Catatan: Menggambar diagram Venn secara visual memerlukan alat gambar. Deskripsi di atas menjelaskan komponen-komponennya.)