Seorang anak menabung di sebuah bank dengan selisih

Rp2.580.000,00

Pembahasan

Ini adalah soal tentang barisan aritmetika karena selisih kenaikan tabungan antarbulan tetap.

Diketahui:
Tabungan bulan pertama (U1) = Rp50.000,00
Tabungan bulan kedua (U2) = Rp55.000,00
Tabungan bulan ketiga (U3) = Rp60.000,00

Dari data tersebut, kita dapat menentukan beda (selisih antarbulan):
b = U2 - U1 = Rp55.000,00 - Rp50.000,00 = Rp5.000,00
b = U3 - U2 = Rp60.000,00 - Rp55.000,00 = Rp5.000,00

Jadi, beda (b) adalah Rp5.000,00.

Ditanya:
Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun.
Periode tabungan = 2 tahun = 2 * 12 bulan = 24 bulan.

Kita perlu mencari jumlah tabungan selama 24 bulan, yaitu S_n, dengan n = 24.
Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika adalah:
S_n = n/2 * [2*a + (n-1)*b]

Dengan:
n = 24
a = U1 = Rp50.000,00
b = Rp5.000,00

S_24 = 24/2 * [2*(50.000) + (24-1)*(5.000)]
S_24 = 12 * [100.000 + (23)*(5.000)]
S_24 = 12 * [100.000 + 115.000]
S_24 = 12 * [215.000]
S_24 = 2.580.000

Jadi, besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah Rp2.580.000,00.