Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu

Rp110.000,00

Pembahasan

Untuk menentukan keuntungan terbesar, kita perlu menggunakan konsep program linear.
Misalkan x adalah jumlah keripik rasa cokelat dan y adalah jumlah keripik rasa keju.

Kendala:
1. Modal: 10.000x + 15.000y ≤ 500.000  (atau 2x + 3y ≤ 100)
2. Produksi: x + y ≤ 40
3. Non-negatif: x ≥ 0, y ≥ 0

Fungsi tujuan (keuntungan): Z = 2.500x + 3.000y

Kita perlu mencari nilai maksimum Z dengan menguji titik-titik sudut dari daerah yang memenuhi kendala.
Titik-titik sudut:
1. (0, 0) -> Z = 0
2. (40, 0) -> Z = 2.500 * 40 = 100.000
3. (0, 100/3) ≈ (0, 33.33). Karena jumlah keripik harus bulat, kita ambil (0, 33) -> Z = 3.000 * 33 = 99.000
4. Titik potong 2x + 3y = 100 dan x + y = 40:
   Dari x + y = 40, maka x = 40 - y.
   Substitusikan ke 2x + 3y = 100:
   2(40 - y) + 3y = 100
   80 - 2y + 3y = 100
   y = 20
   x = 40 - 20 = 20
   Jadi, titik potongnya adalah (20, 20).
   Z = 2.500 * 20 + 3.000 * 20 = 50.000 + 60.000 = 110.000

Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah Rp110.000,00.