Seorang murid diminta mengerjakan 8 soal dari 10 soal

10 pilihan

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep kombinasi dalam matematika. Murid harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia. Terdapat syarat bahwa soal nomor 1 sampai 5 harus dikerjakan. Ini berarti 5 soal pertama sudah pasti dipilih. Sisa soal yang harus dikerjakan adalah 8 - 5 = 3 soal. Sisa soal yang bisa dipilih dari soal nomor 6 sampai 10 adalah 10 - 5 = 5 soal. Oleh karena itu, kita perlu mencari berapa banyak cara memilih 3 soal dari 5 soal yang tersisa. Ini dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Dalam kasus ini, n = 5 (soal nomor 6-10) dan k = 3 (sisa soal yang harus dikerjakan). Maka, perhitungannya adalah:
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!)
C(5, 3) = 5! / (3!2!)
C(5, 3) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (2 × 1))
C(5, 3) = (120) / (6 × 2)
C(5, 3) = 120 / 12
C(5, 3) = 10

Jadi, banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah 10 pilihan.