Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan.

Keuntungan maksimum adalah Rp95.000,00

Pembahasan

Misalkan jumlah pisang goreng adalah x dan jumlah bakwan adalah y.
Model matematika dari masalah ini adalah:
Biaya pembelian: 1000x + 400y <= 250000 (disederhanakan menjadi 5x + 2y <= 1250)
Muatan gerobak: x + y <= 400
Non-negatif: x >= 0, y >= 0
Fungsi keuntungan: K = (1300-1000)x + (600-400)y = 300x + 200y
Kita cari titik-titik pojok dari daerah penyelesaian:
1. Titik potong sumbu x dan y dari 5x + 2y = 1250: (250, 0) dan (0, 625)
2. Titik potong sumbu x dan y dari x + y = 400: (400, 0) dan (0, 400)
3. Titik potong antara 5x + 2y = 1250 dan x + y = 400:
   Dari x + y = 400, maka y = 400 - x.
   Substitusikan ke persamaan pertama: 5x + 2(400 - x) = 1250
   5x + 800 - 2x = 1250
   3x = 450
   x = 150
   Jika x = 150, maka y = 400 - 150 = 250.
   Titik potongnya adalah (150, 250).
Sekarang kita uji titik-titik pojok pada fungsi keuntungan K = 300x + 200y:
- Titik (0, 0): K = 300(0) + 200(0) = 0
- Titik (250, 0): K = 300(250) + 200(0) = 75000
- Titik (0, 400): K = 300(0) + 200(400) = 80000
- Titik (150, 250): K = 300(150) + 200(250) = 45000 + 50000 = 95000
Keuntungan maksimum yang diperoleh adalah Rp95.000,00.