Dari sebuah garis g dan sebuah titik A pada garis g yang

Menentukan gradien garis g, menghitung gradien garis h tegak lurus, dan mencari titik potong h dengan sumbu-X menggunakan persamaan garis.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:
1. **Menggambar Garis g dan Titik A:** Pertama, bayangkan sebuah garis g digambarkan pada sistem koordinat, dan sebuah titik A berada pada garis g tersebut. Koordinat titik A perlu ditentukan dari gambar (misalnya, jika titik A adalah (3, 4)).
2. **Menentukan Gradien Garis g:** Berdasarkan gambar garis g, tentukan gradiennya (m_g). Gradien adalah perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal antara dua titik pada garis tersebut, atau dapat dilihat langsung jika garis g dalam bentuk y = mx + c.
3. **Menggambar Garis h:** Gambar garis h yang melalui titik A dan tegak lurus terhadap garis g. Garis h akan memotong garis g di titik A.
4. **Menentukan Gradien Garis h:** Gradien garis h (m_h) adalah negatif kebalikan dari gradien garis g (m_h = -1 / m_g). Jika gradien garis g adalah 2, maka gradien garis h adalah -1/2.
5. **Mencari Koordinat Titik Potong Garis h dengan Sumbu-X:** Untuk menemukan titik potong garis h dengan sumbu-X, kita perlu mengetahui persamaan garis h. Setelah mendapatkan persamaan garis h (misalnya, y - yA = m_h(x - xA)), kita atur nilai y = 0 dan selesaikan untuk x. Nilai x ini adalah koordinat titik potong dengan sumbu-X.

Contoh:
Misalkan garis g memiliki persamaan y = 2x + 1, dan titik A adalah (1, 3) (titik ini berada pada garis g karena 3 = 2(1) + 1).
- Gradien garis g (m_g) = 2.
- Garis h tegak lurus garis g, jadi gradien garis h (m_h) = -1/2.
- Persamaan garis h melalui A(1, 3) dengan gradien -1/2 adalah: y - 3 = -1/2 (x - 1) => 2(y - 3) = -(x - 1) => 2y - 6 = -x + 1 => 2y = -x + 7.
- Untuk mencari titik potong dengan sumbu-X, atur y = 0: 2(0) = -x + 7 => 0 = -x + 7 => x = 7. Jadi, koordinat titik potong garis h dengan sumbu-X adalah (7, 0).

Kesimpulan (berdasarkan contoh): Gradien garis g = 2, gradien garis h = -1/2, koordinat titik A = (1, 3), koordinat titik potong garis h dengan sumbu-X = (7, 0).