Kelas 11Kelas 12mathProgram Linear
Seorang pemborong hanya mempunyai persediaan 100 kaleng cat
Pertanyaan
Seorang pemborong hanya mempunyai persediaan 100 kaleng cat biru dan 240 kaleng cat putih. Pemborong tersebut mendapat order untuk mengecat ruang tamu dan kamar tidur di suatu perumahan. Setelah dikalkulasi, satu ruang tamu menghabiskan 1 kaleng cat biru dan 3 kaleng cat putih, sedangkan satu kamar tidur menghabiskan 2 kaleng cat biru dan 2 kaleng cat putih. Jika biaya yang ditawarkan pada pemborong untuk mengecat setiap ruang tamu adalah Rp300.000,00 dan untuk setiap kamar tidur Rp250.000,00; buat model matematika (fungsi kendala dan fungsi objektif) dari persoalan tersebut.
Solusi
Verified
Fungsi Kendala: x + 2y ≤ 100, 3x + 2y ≤ 240, x ≥ 0, y ≥ 0. Fungsi Objektif: Maksimalkan Z = 300.000x + 250.000y.
Pembahasan
Misalkan: x = jumlah ruang tamu yang akan dicat y = jumlah kamar tidur yang akan dicat Fungsi Kendala (batasan persediaan cat): Persediaan cat biru: 1 kaleng untuk ruang tamu, 2 kaleng untuk kamar tidur. Total persediaan 100 kaleng. Kendala 1: x + 2y ≤ 100 Persediaan cat putih: 3 kaleng untuk ruang tamu, 2 kaleng untuk kamar tidur. Total persediaan 240 kaleng. Kendala 2: 3x + 2y ≤ 240 Karena jumlah ruang tamu dan kamar tidur tidak boleh negatif: Kendala 3: x ≥ 0 Kendala 4: y ≥ 0 Fungsi Objektif (yang ingin dimaksimalkan oleh pemborong, yaitu keuntungan): Keuntungan per ruang tamu: Rp300.000,00 Keuntungan per kamar tidur: Rp250.000,00 Fungsi Objektif (Z): Z = 300.000x + 250.000y Jadi, model matematikanya adalah: Fungsi Kendala: x + 2y ≤ 100 3x + 2y ≤ 240 x ≥ 0 y ≥ 0 Fungsi Objektif: Memaksimalkan Z = 300.000x + 250.000y
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pemodelan Matematika
Section: Soal Cerita Program Linear
Apakah jawaban ini membantu?