Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m

Rp1.600.000,00

Pembahasan

Ini adalah soal program linear.
Misalkan x adalah jumlah baju pesta I dan y adalah jumlah baju pesta II.
Kain wol yang tersedia: 2x + 1y <= 4
Kain satin yang tersedia: 1x + 2y <= 5
Harga jual baju pesta I: Rp600.000,00
Harga jual baju pesta II: Rp500.000,00

Fungsi tujuan: Maksimalkan Z = 600.000x + 500.000y

Kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi kendala dan memaksimalkan Z.

Titik-titik pojok yang mungkin adalah:
1. Titik potong 2x + y = 4 dan x + 2y = 5:
   Kalikan persamaan pertama dengan 2: 4x + 2y = 8
   Kurangkan persamaan kedua: (4x + 2y) - (x + 2y) = 8 - 5 => 3x = 3 => x = 1
   Substitusikan x=1 ke 2x + y = 4: 2(1) + y = 4 => y = 2
   Titik potong: (1, 2)

2. Titik potong 2x + y = 4 dengan sumbu x (y=0):
   2x = 4 => x = 2
   Titik: (2, 0)

3. Titik potong x + 2y = 5 dengan sumbu y (x=0):
   2y = 5 => y = 2.5
   Titik: (0, 2.5)

4. Titik (0,0)

Sekarang kita evaluasi fungsi tujuan Z pada titik-titik pojok:
- Z(0,0) = 600.000(0) + 500.000(0) = 0
- Z(2,0) = 600.000(2) + 500.000(0) = 1.200.000
- Z(0, 2.5) = 600.000(0) + 500.000(2.5) = 1.250.000
- Z(1,2) = 600.000(1) + 500.000(2) = 600.000 + 1.000.000 = 1.600.000

Hasil penjualan maksimum adalah Rp1.600.000,00.