Suku ke-5 dan ke-7 dari barisan aritmatika adalah 23 dan

Suku ke-20 dari barisan aritmatika tersebut adalah 98.

Pembahasan

Misalkan barisan aritmatika tersebut adalah $a_1, a_2, a_3, ...$ dengan beda $b$.
Diketahui suku ke-5 adalah 23, sehingga $a_5 = a_1 + (5-1)b = a_1 + 4b = 23$.
Diketahui suku ke-7 adalah 33, sehingga $a_7 = a_1 + (7-1)b = a_1 + 6b = 33$.

Untuk mencari beda ($b$), kita dapat mengurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama:
$(a_1 + 6b) - (a_1 + 4b) = 33 - 23$
$2b = 10$
$b = 5$

Selanjutnya, kita dapat mencari suku pertama ($a_1$) dengan mensubstitusikan nilai $b$ ke salah satu persamaan. Menggunakan persamaan pertama:
$a_1 + 4b = 23$
$a_1 + 4(5) = 23$
$a_1 + 20 = 23$
$a_1 = 3$

Sekarang kita dapat mencari suku ke-20 ($a_{20}$) menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika: $a_n = a_1 + (n-1)b$.
$a_{20} = a_1 + (20-1)b$
$a_{20} = 3 + (19)5$
$a_{20} = 3 + 95$
$a_{20} = 98$

Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah 98.