Dari butir 3, tentukan (f o (g + h)) dan (f o g) + (f o h)

Sifat distributif kiri dan kanan dalam komposisi fungsi dapat berlaku tergantung pada definisi fungsi f, g, dan h, namun tanpa informasi spesifik mengenai fungsi-fungsi tersebut, pembuktiannya tidak dapat dilakukan.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah sifat distributif kiri dan kanan berlaku, kita perlu mendefinisikan fungsi f, g, dan h terlebih dahulu, yang tidak disediakan dalam soal ini. Namun, secara umum, dalam aljabar abstrak, jika f, g, dan h adalah fungsi yang memenuhi kondisi tertentu (misalnya, g dan h memiliki kodomain yang sama dan dapat dijumlahkan, dan f dapat mengkomposisikan hasilnya), maka sifat distributif kiri dan kanan dapat berlaku.

Sifat distributif kiri: (f o (g + h)) = (f o g) + (f o h)
Sifat ini menyatakan bahwa mengkomposisikan f dengan penjumlahan g dan h sama dengan menjumlahkan hasil komposisi f dengan g dan f dengan h.

Sifat distributif kanan: ((g + h) o f) = (g o f) + (h o f)
Sifat ini menyatakan bahwa mengkomposisikan penjumlahan g dan h dengan f sama dengan menjumlahkan hasil komposisi g dengan f dan h dengan f.

Tanpa nilai spesifik untuk fungsi f, g, dan h, kita tidak dapat menghitung $(f \circ (g + h))$, $(f \circ g) + (f \circ h)$, $((g + h) \circ f)$, $(g \circ f)$, atau $(h \circ f)$. Oleh karena itu, kita tidak dapat memverifikasi apakah sifat distributif tersebut berlaku untuk kasus spesifik yang diberikan dalam butir 3.