Seorang penjual di pasar tradisional mengatakan bahwa

a. 0.98654, b. 0.16647

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi binomial karena kita memiliki percobaan yang berulang (membeli 10 barang), setiap percobaan memiliki dua hasil (rusak atau tidak rusak), probabilitas kerusakan konstan (35%), dan percobaan independen.

Diketahui:
n = 10 (jumlah barang yang dibeli)
p = 0.35 (probabilitas barang rusak)
q = 1 - p = 1 - 0.35 = 0.65 (probabilitas barang tidak rusak)

Rumus distribusi binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

a. Peluang terambilnya minimal satu barang yang rusak:
Ini berarti kita mencari P(X >= 1). Lebih mudah menghitung peluang komplemennya, yaitu peluang tidak ada barang yang rusak (X=0), lalu dikurangi dari 1.

P(X=0) = C(10, 0) * (0.35)^0 * (0.65)^(10-0)
P(X=0) = 1 * 1 * (0.65)^10
P(X=0) ≈ 0.01346

P(X >= 1) = 1 - P(X=0)
P(X >= 1) = 1 - 0.01346
P(X >= 1) ≈ 0.98654

b. Peluang terambilnya dua barang yang rusak:
Ini berarti kita mencari P(X=2).

P(X=2) = C(10, 2) * (0.35)^2 * (0.65)^(10-2)
P(X=2) = (10! / (2! * 8!)) * (0.35)^2 * (0.65)^8
P(X=2) = (10 * 9 / 2) * 0.1225 * (0.65)^8
P(X=2) = 45 * 0.1225 * 0.03026
P(X=2) ≈ 0.16647

Jadi:
a. Peluang terambilnya minimal satu barang yang rusak adalah sekitar 0.98654.
b. Peluang terambilnya dua barang yang rusak adalah sekitar 0.16647.