Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathStatistika

Seorang penjual di pasar tradisional mengatakan bahwa

Pertanyaan

Seorang penjual di pasar tradisional mengatakan bahwa sebanyak 35% barang yang ia jual dikategorikan sebagai rusak. Seseorang membeli barang tersebut sebanyak 10 buah dan mengambilnya secara acak. Tentukan: a. peluang terambilnya minimal satu barang yang rusak; b. peluang terambilnya dua barang yang rusak.

Solusi

Verified

a. 0.98654, b. 0.16647

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi binomial karena kita memiliki percobaan yang berulang (membeli 10 barang), setiap percobaan memiliki dua hasil (rusak atau tidak rusak), probabilitas kerusakan konstan (35%), dan percobaan independen. Diketahui: n = 10 (jumlah barang yang dibeli) p = 0.35 (probabilitas barang rusak) q = 1 - p = 1 - 0.35 = 0.65 (probabilitas barang tidak rusak) Rumus distribusi binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k) a. Peluang terambilnya minimal satu barang yang rusak: Ini berarti kita mencari P(X >= 1). Lebih mudah menghitung peluang komplemennya, yaitu peluang tidak ada barang yang rusak (X=0), lalu dikurangi dari 1. P(X=0) = C(10, 0) * (0.35)^0 * (0.65)^(10-0) P(X=0) = 1 * 1 * (0.65)^10 P(X=0) ≈ 0.01346 P(X >= 1) = 1 - P(X=0) P(X >= 1) = 1 - 0.01346 P(X >= 1) ≈ 0.98654 b. Peluang terambilnya dua barang yang rusak: Ini berarti kita mencari P(X=2). P(X=2) = C(10, 2) * (0.35)^2 * (0.65)^(10-2) P(X=2) = (10! / (2! * 8!)) * (0.35)^2 * (0.65)^8 P(X=2) = (10 * 9 / 2) * 0.1225 * (0.65)^8 P(X=2) = 45 * 0.1225 * 0.03026 P(X=2) ≈ 0.16647 Jadi: a. Peluang terambilnya minimal satu barang yang rusak adalah sekitar 0.98654. b. Peluang terambilnya dua barang yang rusak adalah sekitar 0.16647.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Distribusi Binomial
Section: Peluang Kejadian

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...