Seorang peserta didik diminta mengerjakan 7 dari 10 soal

10

Pembahasan

Soal ini melibatkan konsep kombinasi dalam peluang.
Peserta didik harus mengerjakan 7 dari 10 soal.
Ada syarat bahwa semua soal bernomor ganjil harus dikerjakan.
Asumsikan nomor soal adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Soal bernomor ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9. Ada 5 soal ganjil.
Karena semua 5 soal ganjil harus dikerjakan, maka 5 soal sudah pasti dipilih.

Dari 7 soal yang harus dikerjakan, 5 soal adalah soal ganjil. 
Sisa soal yang harus dipilih adalah 7 - 5 = 2 soal.

Soal yang tersisa untuk dipilih adalah soal bernomor genap, yaitu 2, 4, 6, 8, 10. Ada 5 soal genap.

Peserta didik perlu memilih 2 soal dari 5 soal genap yang tersedia.
Banyak cara memilih 2 soal dari 5 soal adalah menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Banyak pilihan soal = C(5, 2)
C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!)
= 5! / (2!3!)
= (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1))
= (5 * 4) / (2 * 1)
= 20 / 2
= 10

Jadi, banyak pilihan soal yang mungkin dapat dipilih untuk dikerjakan adalah 10.