Seorang petani ikan memberikan dua jenis produk makanan
Pertanyaan
Seorang petani ikan memberikan dua jenis produk makanan suplemen untuk kolam ikannya: Produk makanan suplemen kemasan satu botol mengandung gram dan B. Sedangkan produk 5 zat A 2 gram zat makanan suplemen kemasan satu kontong plastik mengandung 3 gram dan 4 gram B. Pada setiap musim tebar ikan, petani tersebut zat zat membutuhkan paling sedikit 30 gram zat A dan 24 gram zat B untuk kesuksesan ikannya. Jika harga makanan suplemen satu kemasan botol adalah Rp 50.000 dan untuk kemasan kantong plastik adalah Rp 40.000, maka banyaknya makanan suplemen tentukan kemasan botol dan kemasan kantong plastik yang agar biaya pemeliharaan harus dibeli ikannya minimal.
Solusi
Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear untuk menemukan kombinasi jumlah botol dan kantong plastik yang meminimalkan biaya.
Pembahasan
Misalkan x adalah jumlah kemasan botol dan y adalah jumlah kemasan kantong plastik. Petani membutuhkan paling sedikit 30 gram zat A dan 24 gram zat B. Kemasan botol mengandung 5 gram zat A dan 2 gram zat B. Kemasan kantong plastik mengandung 3 gram zat A dan 4 gram zat B. Maka, kita mendapatkan sistem pertidaksamaan linear: 5x + 3y >= 30 (kebutuhan zat A) 2x + 4y >= 24 (kebutuhan zat B) x >= 0, y >= 0 (jumlah kemasan tidak negatif) Biaya pemeliharaan adalah Rp 50.000 per botol dan Rp 40.000 per kantong plastik. Fungsi tujuan yang ingin diminimalkan adalah C = 50000x + 40000y. Untuk menemukan nilai minimal C, kita perlu mencari titik-titik sudut dari daerah penyelesaian yang dibatasi oleh pertidaksamaan tersebut dan menguji nilai C pada titik-titik tersebut. Titik-titik sudut didapatkan dari perpotongan garis-garis batas.