Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal ulangan,

10 pilihan

Pembahasan

Siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal ulangan, dengan syarat nomor 1 sampai 5 harus dikerjakan. Ini berarti siswa harus memilih 3 soal lagi dari sisa soal yang tersedia.

Total soal ulangan = 10 soal.
Soal yang harus dikerjakan = 8 soal.
Soal yang wajib dikerjakan (nomor 1-5) = 5 soal.

Sisa soal yang harus dipilih = 8 - 5 = 3 soal.

Soal yang tersisa untuk dipilih adalah soal nomor 6, 7, 8, 9, 10. Jumlah sisa soal adalah 10 - 5 = 5 soal.

Banyak pilihan yang dapat diselesaikan siswa adalah cara memilih 3 soal dari 5 soal yang tersisa. Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pemilihan soal tidak penting.

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Di mana n adalah jumlah total item, dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Dalam kasus ini, n = 5 (sisa soal) dan k = 3 (soal yang harus dipilih).

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!)
C(5, 3) = 5! / (3! * 2!)
C(5, 3) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1))
C(5, 3) = (120) / (6 * 2)
C(5, 3) = 120 / 12
C(5, 3) = 10

Jadi, banyak pilihan yang dapat diselesaikan siswa tersebut adalah 10 pilihan.