Berapa banyak bilangan terdiri dari 7 angka yang dapat

210

Pembahasan

Soal ini adalah soal permutasi dengan unsur yang sama. 
Jumlah angka adalah 7, yaitu: 2 (3 kali), 3 (2 kali), dan 5 (2 kali).
Rumus permutasi dengan unsur yang sama adalah: n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
Di mana n adalah jumlah total angka, dan n1, n2, ..., nk adalah frekuensi dari setiap angka yang berulang.
Dalam kasus ini, n = 7, n1 = 3 (untuk angka 2), n2 = 2 (untuk angka 3), dan n3 = 2 (untuk angka 5).
Jadi, banyak bilangan yang dapat disusun adalah: 7! / (3! * 2! * 2!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1) * (2 * 1))
= 5040 / (6 * 2 * 2)
= 5040 / 24
= 210

Jadi, ada 210 bilangan yang dapat disusun.