Sepasang dadu diundi 2 kali. Peluang jumlah dadu 11 tepat

17/162

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep peluang.

**1. Tentukan Ruang Sampel (S):**
Ketika sepasang dadu diundi, setiap dadu memiliki 6 kemungkinan hasil (1, 2, 3, 4, 5, 6). Karena ada dua dadu, jumlah total kemungkinan hasil adalah 6 * 6 = 36.
Jadi, n(S) = 36.

**2. Tentukan Kejadian yang Diinginkan (A):**
Kita ingin mencari peluang jumlah mata dadu tepat 11 muncul satu kali dalam dua kali pelemparan.

   *   **Kemungkinan hasil jumlah 11 pada satu kali pelemparan:**
       Pasangan mata dadu yang menghasilkan jumlah 11 adalah (5, 6) dan (6, 5).
       Jadi, ada 2 kemungkinan hasil untuk jumlah 11 dalam satu kali pelemparan.
       Peluang mendapatkan jumlah 11 dalam satu kali lemparan (P(11)) = Jumlah hasil yang diinginkan / Jumlah total hasil = 2/36 = 1/18.

   *   **Kemungkinan hasil jumlah bukan 11 pada satu kali pelemparan:**
       Jumlah total hasil adalah 36. Hasil yang menghasilkan jumlah 11 adalah 2.
       Jadi, jumlah hasil yang TIDAK menghasilkan jumlah 11 adalah 36 - 2 = 34.
       Peluang TIDAK mendapatkan jumlah 11 dalam satu kali lemparan (P(bukan 11)) = 34/36 = 17/18.

**3. Hitung Peluang Tepat Muncul Satu Kali:**
Ada dua skenario agar jumlah 11 muncul tepat satu kali dalam dua kali pelemparan:
   *   Skenario 1: Muncul jumlah 11 pada lemparan pertama, dan TIDAK muncul jumlah 11 pada lemparan kedua.
       P(Skenario 1) = P(11) * P(bukan 11) = (1/18) * (17/18) = 17/324

   *   Skenario 2: TIDAK muncul jumlah 11 pada lemparan pertama, dan muncul jumlah 11 pada lemparan kedua.
       P(Skenario 2) = P(bukan 11) * P(11) = (17/18) * (1/18) = 17/324

   *   **Peluang total** adalah jumlah peluang dari kedua skenario tersebut:
       Peluang (tepat satu kali 11) = P(Skenario 1) + P(Skenario 2)
       Peluang (tepat satu kali 11) = 17/324 + 17/324
       Peluang (tepat satu kali 11) = 34/324

**4. Sederhanakan Pecahan:**
Pecahan 34/324 dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka, yaitu 2.
34 ÷ 2 = 17
324 ÷ 2 = 162

Jadi, peluangnya adalah 17/162.